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Química 05

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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA DI RISIO

Unidad 4 - Magnitudes atómico-moleculares

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4.8. El nitrato de amonio (NH4NO3)(\mathrm{NH_{4}NO_{3}}) se utiliza como fertilizante, dado que aporta el nitrógeno necesario para el suelo. La dosis mínima de nitrógeno en un suelo apto para cultivo es de 15,0kg15,0 kg por cada hectárea. Calcular:
a) La masa, en kilogramos, de este fertilizante que se requiere utilizar, como mínimo, para un campo de 1 hectárea

Respuesta

Antes de empezar fijate la forma en la que te piden que calcules la masa de fertilizante NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3}: Te cuentan toda una historia de que para 1 hectárea necesitas 15 kg de N\mathrm{N}. Pero tranquilamente el enunciado podría haber sido este: 
"Calcular la masa (en kg) de NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3}, necesaria para obtener 15,0 kg de N\mathrm{N}", 

O éste:"Si se desean obtener 15,0 kg de N\mathrm{N} ¿cuánta masa (en kg) de NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3} se necesita?"

Ahí te mostré distintas formas de tener el mismo ejercicio. Es útil que lo notes porque a veces la dificultad está en interpretar el enunciado. ¡Vamos con el ejercicio!



Sabemos que necesitamos 15,0 kg de N\mathrm{N} (nos dicen en el enunciado que es la cantidad necesaria para 1 hectárea), así que lo que tenemos que calcular es la masa de NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3} que aporta 15,0 kg de N\mathrm{N}. O lo que es lo mismo: 15000 g de N\mathrm{N}.

Para calcular la masa de NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3} que necesitamos, tenemos que conocer la relación que existe entre ella y la masa de nitrógeno (N\mathrm{N}). Y esa relación está dada por la atomicidad del N\mathrm{N} en la molécula y por la masa molar de la misma:


👉 La fórmula del nitrato de amonio es NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3}, lo que significa que por cada molécula de nitrato de amonio hay dos átomo de nitrógeno, o, lo que es equivalente, por cada mol de nitrato de amonio hay 2 moles de nitrógeno. Esto nos da la relación entre moles: 

2 moles de N⟶\mathrm{N} \longrightarrow 1 mol de NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3} (2 moles de N provienen de 1 mol de nitrato de amonio)


Esta misma relación podemos escribila en masa (en lugar de moles), y para eso necesitamos las masas molares del N\mathrm{N} y del NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3}:


· Usando la tabla periódica obtenemos la masa molar del nitrógeno:
 
MmN=14,01  gmolMm_{\mathrm{N}} = 14,01  \frac{g}{mol}

· Usando la tabla y considerando la fórmula, obtenemos la masa molar del nitrato de amonio:
MmNH4NO3=2⋅14,01 gmol+1⋅1,008  gmol+3⋅16,00  gmolMm_{\mathrm{NH_4NO_3}} = 2 \cdot 14,01  \frac{g}{mol} + 1 \cdot 1,008   \frac{g}{mol} + 3 \cdot 16,00   \frac{g}{mol}  
MmNH4NO3=80,04 gmolMm_{\mathrm{NH_4NO_3}} = 80,04  \frac{g}{mol}

Ahora sí, convertimos la relación de cantidad (moles) que teníamos a relación de masa (gramos):
2 moles de N⟶\mathrm{N} \longrightarrow 1 mol de NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3} pasaría a ser: 


2 mol ⋅14,01 gmol2  mol  \cdot 14,01  \frac{g}{mol} de N ⟶ 1 mol ⋅ 80,04 gmol\mathrm{N}  \longrightarrow  1  mol  \cdot  80,04  \frac{g}{mol} de NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3}, es decir:


28,02 g de N ⟶\mathrm{N}  \longrightarrow  80,04 g de NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3}. 



Ahora usamos esta relación para plantear la regla de tres simple y calcular la masa de NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3} necesaria para obtener 15000 g de nitrógeno:


28,02 g de N  ⟶\mathrm{N}   \longrightarrow 80,04 g de NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3}
  15000 g de N  ⟶x=15,0 g ⋅ 80,04 g28,02 g=42,848  g\mathrm{N}   \longrightarrow x = \frac{ 15,0  g  \cdot  80,04  g}{28,02  g} = 42,848   g de NH4NO3\mathrm{NH_4NO_3}

 

La masa es de 42,848 g, pero a nosotros nos la piden en kilogramos así que hacemos el pasaje de unidades: 

42,848 g ⋅ 15,0 g ⋅ 80,04 g28,02 g=42,8 g42,848  g  \cdot \frac{ 15,0  g  \cdot  80,04  g}{28,02  g} = 42,8  g

 
Entonces, la masa de nitrato de amonio que se requiere utilizar, como mínimo, para un campo de 1 hectárea es de 42,8 kg. 

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